小静准备到甲或乙商场购买一些商品,两商场同种商品的标价相同,而各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购买满一定数额a元后,再购买的商品按原价的90%收费;在乙商场累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费.若累计购物x元,当时,在甲商场需付款(元);当时,在乙商场需付款为元.
下列说法:①;②a=100;③当累计购物超过150元时,选择甲商场一定优惠些.其中正确的说法是(    )

• A.①②③
• B.①③
• C.①②
• D.①

答案

正确答案：A

知识点：一次函数应用题  

题干当中蕴含两个一次函数．
若累计购物x元，
由题意得，当时，在甲商场需付款，
当时，在乙商场需付款，
∴结论①正确；
∵当时，在甲商场需付款，
∴，
则，
∴结论②正确；
当时，选择甲商场更优惠，
此时，
解得，
∴结论③正确．

略

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