如图,在等边三角形ABC中,点O在AC上,且AO=3,CO=6,点P是AB上一动点,连接OP,将线段
OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则AP的长是(    )

• A.4
• B.5
• C.6
• D.8

答案

正确答案：C

知识点：全等三角形的判定  等边三角形的性质  旋转的性质  

如图，当点D落在线段BC上时，

OP=OD，∠A=∠C=60°．
∵∠POD=60°，
∴∠AOP+∠COD=∠COD+∠CDO=120°，
∴∠AOP=∠CDO，
∴△AOP≌△CDO，
∴AP=CO=6．

略

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