如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D
逆时针旋转90°到DE位置,连接AE,则AE的长为(    )

如图，

作EF⊥AD交AD延长线于F，作DG⊥BC于G，
易知∠CDG=∠EDF，四边形ABGD为矩形.
∴DG=AB=1，BG=AD=3，
∴CG=2.
∵DE=DC，∠DFE=∠DGC=90°，
∴△CDG≌△EDF，
∴DF=DG=1，EF=GC=2，
∴AF=4.
在Rt△AFE中，由勾股定理可得．

略