直线与x轴、y轴分别交于A，B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠BAC＝90°．如果在第二象限内有一点P，且△ABP的面积与△ABC的面积相等，则a的值为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：D

知识点：割补法求面积  坐标系中的面积问题  

根据题意画图如下：

过点P作PD⊥x轴于点D．
由题意可知，∠BAO＝30°，且OB＝1，
∴AB＝2，，
∴，

由，可得：
，
∴，
∵点P在第二象限，
∴．
故选D

略

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