(上接第1,2题)(3)当点F在线段BC上时,设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分的面积为y(平方单位),则y与x之间的函数关系式为( )

- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案:D
知识点:图形运动产生的面积问题

点P的位置不同会导致重叠部分的形状不同,并且第2题中给出提示,点F可能落在CP上,也可能落在PB上,所以要求重叠部分的面积需要分两段进行表达求解.
当点F落在CP上时,,如图所示,
重叠部分为直角梯形PDEF,
此时,,
∴.
当点F落在PB上时,,如图所示(设EF与DP交于点G),
重叠部分为Rt△DEG,
此时.
容易证明△EDG∽△ACB,
∴,
∴.
∴y与x之间的函数关系式为.
A选项对应上面两题,把运动速度当作每秒1个单位长度;
B选项是在计算第二段面积的时候,漏项;
C选项是在计算相应的面积时都忘记乘以.

略
