已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，∠B=∠1，∠ADC=80°．
求∠C的度数．

解：如图，
∵∠ADC是△ABD的一个外角（外角的定义）
∴∠ADC=∠1+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠B=∠1（已知）
∴∠ADC=2∠1（等式的性质）
∵∠ADC=80°（已知）
∴
                                   
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵∠ADC=80°（已知）
②∵AD是∠BAC的角平分线（已知）
③∴∠C=180°-∠B-∠BAC
       =180°-40°-80°
       =60°（三角形的内角和是180°）
④∴∠DAC=∠1=40°（角平分线的定义）
⑤∴∠BAC=2∠1=80°（角平分线的定义）

• A.⑤④①③
• B.①⑤③
• C.②④③
• D.②⑤③

答案

正确答案：D

知识点：三角形外角定理  三角形的内角和是180°  

略

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