如图，在以O为原点的平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在直线AB上，且，反比例函数的图象经过点C，则所有可能的k值为(    )

由题意得，A（2，0），B（0，1），．
当点为线段AB的中点时，有，
由中点坐标公式可得，
此时．
如图，以点O为圆心，的长为半径作圆，交直线AB于另一点，

此时．
过点O作OE⊥AB于点E，过点作⊥x轴于点F，
则，．
在中，，，则．
在中，，且，则，，
∴，
∴，．
综上得，所有可能的k值为．

略