如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．点P在BC边上以3cm/s的速度由点B向点C运动；同时点Q在AC边上以相同的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动．当△BPD与△CQP全等时，点P运动的时间为(    )

设点P，Q的运动时间为ts．
分析运动过程：

点P先到达终点，整个运动过程中t的取值范围是．
验证端点值能否取到：当t=0时，构不成△BPD，当时，构不成△CQP，故．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
易得BP=3t，CQ=3t．
∵AB=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，
∴BD=5cm，CP=（8-3t）cm．
①当△BDP≌△CPQ时，
BD=CP，BP=CQ，
即，
解得t=1，符合题意．
②当△BDP≌△CQP时，
BD=CQ，BP=CP，
即，
此方程组无解．
综上得，△BPD与△CQP全等时，点P运动的时间为1s．

略