已知，如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧）．点P是抛物线在第二象限部分上的点，△PAC的面积为S，设点P的横坐标为m，则S与m之间的函数关系式为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：B

知识点：二次函数背景下的面积问题  坐标系中的面积问题  铅垂法求面积  

如图，过点P作y轴的平行线，交直线AC于点D．

则P，D的横坐标均为，．
易得A（0，2）．
由得，，，
∴C（4，0），
∴直线AC的表达式为．
∵点P，点D分别在二次函数和一次函数的图象上，
∴，，
∴，
∴．

略

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