如图,抛物线
与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,P为抛物线上一点,且点P的横坐标为1,Q是抛物线上异于点P的一点,且
,则点Q的坐标为( )

- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案:C
知识点:二次函数背景下的面积问题 坐标系中的面积问题 平行线转化求面积

经分析可知:A(-1,0),B(2,0),C(0,-2),P(1,-2),
∴直线BC:.
△BCP和△BCQ有公共边BC,所以利用平行来转化面积进行计算.
①如图,过点P作∥BC,交抛物线于点
,
设直线,
∵在
上,
∴,
∴直线.
联立,解得
,
∴此时点与点P重合,不符合题意,舍去.
②直线是由直线BC向下平移1个单位得到的,
将直线BC向上平移1个单位,得到直线,如图所示,
联立,解得
,
∴.
综上所述,符合题意的点Q的坐标为.

略
