如图，在△ABC中，AP垂直∠ABC的平分线BP于点P．若△PBC的面积为6cm²，且△APB的面积是△APC的面积的2倍，则△APB的面积为(    )

• A.3cm²
• B.4cm²
• C.5cm²
• D.6cm²

答案

正确答案：B

知识点：转化法(等底或等高)求面积  全等三角形的判定与性质  

如图，延长AP交BC于点E，

∵AP垂直∠ABC的平分线BP于点P，
∴∠ABP=∠EBP，∠APB=∠EPB=90°．
在△ABP和△EBP中，

∴△ABP≌△EBP（ASA），
∴，AP=EP，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴．
故选B．

略

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