某校部分住校生放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔的时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数关系如图所示．有以下结论：①锅炉内的水全部放完，需要18分钟；②当放水时间为7分钟时，锅炉内的余水量为60升；③前23个学生接水结束需要8分钟．其中正确的结论有( )个．
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
答案
正确答案：C
知识点：一次函数应用题
由图知，关闭一个放水笼头后的函数图象经过（2，80），（4，70）两点．
设这段函数图象的表达式为y=kx+b，则
，
解得
，
∴表达式为y＝-5x+90．
当y=0时，x=18，故①对．
当x=7时，y=55，故②错．
当x=8时，y=50，即余水量为50升，
那么接走的水量为46升，每人接水2升，故有23个人接水结束，故③对．
综上，正确结论有2个，故选C．
略
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