如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形ABCD的顶点A，B均在x轴正半轴上，连接OD，BD，△BOD的外心I在中线BF上，BF与AD交于点E．
（1）过O，E，B三点的抛物线的解析式为(    )

由题意得，BF垂直平分DO，
∴BD=BO，BF⊥DO，
∴∠EDF+∠DEF=90°．
∵∠EBA+∠AEB=90°，∠AEB=∠DEF，
∴∠EDF=∠EBA．
∵AD=AB，∠OAD=∠EAB，
∴△OAD≌△EAB，
∴OA=AE．
∵，
∴，
∴．
设过O，E，B三点的抛物线的解析式为，
把点代入，可得．
∴．
此时抛物线如图所示，

略