如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点C（4，3）在抛物线上．若M为抛物线上一点，N为x轴上一点，且以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为(    )

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1．解题要点
①理解题意、整合信息．
根据抛物线的解析式可以求出点B的坐标．
②抓不变特征有序思考，设计方案．
分析定点、动点：
以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，其中B，C为定点，M，N为动点；
确定分类标准：
连接BC得到定线段，四个顶点由逗号隔开，相对位置不确定，
定线段BC可以作为边，也可以作为对角线，分两种情况讨论．
③根据方案作出图形，有序操作．
当BC作边时，依据平行四边形的判定，需满足BC∥MN且BC=MN，
要找MN，可借助平移，点N在x轴上，沿直线容易平移，
故将线段BC拉出来沿x轴左右平移，确保点N在x轴上，来找抛物线上的点M．
注意需要在x轴上方、下方沿x轴分别平移，
找出点之后，设计方案，利用平移性质，求它们的坐标．
当BC作对角线时，依据平行四边形的判定，需满足BC，MN互相平分，
先找到BC的中点，利用旋转过程中放大缩小找MN的位置，
结合图形本身具有的性质，设计算法有序操作．
④结果检验、总结．
作图验证；分析数据，估算验证．
2．解题过程
∵，
∴．
如图，连接BC．

当BC为边时，BC∥MN，BC=MN，如图所示，

∴，
当时，点M与点C关于抛物线的对称轴x=3对称，
∴．
当时，，
解得，
∴．
当BC为对角线时，BC与MN互相平分，BC的中点D的坐标为，
∵，
∴，
∴，如图所示，

综上，符合题意的点M的坐标为．

略