如图，在矩形ABCD中，P，Q分别是边AD，BC的中点，沿过点C的直线折叠矩形ABCD，使点B落在线段PQ上的点F处，折痕交AB边于点E，交线段PQ于点G．若BC的长为3，则线段FG的长为(    )

∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=90°，AD∥BC且AD=BC．
∵P，Q分别是边AD，BC的中点，
∴AP=BQ，AP∥BQ，
∴四边形ABQP为矩形，AB∥PQ，PQ⊥BC，
∴G为CE的中点，△CQF为直角三角形．
如图，由折叠可知，∠1=∠2，∠B=∠EFC=90°，BC=CF．

∵Q是BC的中点，
∴，
∴∠3=30°，
∴∠FCQ=60°，
∴∠1=∠2=30°．
在Rt△BCE中，∵∠1=30°，BC=3，
∴，
∴．

略