如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,其对角线AD,BE相交于点O,连接OC.若AC=5,
,则另一直角边BC的长为____.

答案
7
知识点:等腰直角三角形 正方形的性质 全等三角形的判定与性质 弦图模型

如图,过点O作OM⊥AC,交CA的延长线于点M,
过点O作ON⊥BC于点N.
易证△OMA≌△ONB,
∴OM=ON,AM=BN.
又∵∠ACB=90°,
∴四边形MCNO是正方形,
∴△OCM是等腰直角三角形.
∵,
∴CM=OM=6,
∴AM=BN=CM-AC=6-5=1,
∴BC=CN+BN=6+1=7.

略
