如图，在△ABC中，∠ABC=135°，过点B作AB的垂线，交AC于点P．若，
BP=2，则BC的长为(    )

1．解题要点
∠ABC=135°，它的补角属于特殊角，需要放到直角三角形中；
过点C作垂线构造直角三角形，恰好把线段BC也放到直角三角形中．
此类问题常见于解直角三角形中，需要由特殊角构造直角三角形．
2．解题过程
如图，过点C作CD⊥AB于点D．

∵BP⊥AB，
∴BP∥CD，
∴△APB∽△ACD，
∴．
∵，
∴．
∵BP=2，
∴CD=3．
∵∠ABC=135°，
∴∠CBD=45°，
在等腰直角三角形BCD中，CD=3，
∴．

略