在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是小正方形的顶点），将△ABC绕点A逆时针旋转90°，则在△ABC扫过的区域中（不含边界上的点），到点O的距离为无理数的格点有(    )

1．解题要点
①根据旋转三要素，找到旋转之后B，C所对应的位置，连线可以得到旋转之后的三角形（下图中的红色三角形）；
②找到旋转过程中△ABC扫过的区域（图中灰色部分所示）；
③确定点的位置．
2．解题过程
如图，

画出旋转之后的三角形，找到旋转过程中△ABC扫过的区域，其中黑点到O的距离为有理数，红点到O的距离为无理数，所以符合题意的格点有5个．

略