如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段AB向点B运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线BC-CD运动，当点P运动到点B时，P，Q两点同时停止运动．设点P运动的时间为t，△APQ的面积为S（记初始时刻的面积为0），则S关于t的函数图象为(    )

1．解题要点
①研究基本图形，标注条件（正方形的边长）．
②分析运动状态：

确定整个运动过程中时间t的范围是．
③根据状态转折点分段，共两段，，．
④根据动点的运动表达线段长，依据几何特征建等式．
2．解题过程
当时，点P在AB边上运动，点Q在BC边上运动，
此时AP=t，QB=2t，，函数图象为抛物线的一部分．
当时，点P在AB边上运动，点Q在CD边上运动，
此时AP=t，△APQ的底边AP上的高保持不变，为正方形的边长4，
，函数图象为一次函数图象的一部分．
故选D．

略