如图,等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的各边上,且DE⊥BC于点E.
若AB=1,则BD的长为(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:C

知识点:等边三角形的性质  含30°的直角三角形  

解题思路


∵∠DEB=90°,
∴∠BDE=90°-60°=30°,
∴∠ADF=180-30°-60°=90°.
同理∠EFC=90°.
∵∠A=∠B=∠C,DE=DF=EF,
∴△BED≌△ADF≌△CFE,
∴AD=BE.
在Rt△BDE中,∠BDE=30°,
∴BD=2BE,
∴BD=2AD.
∵AB=1,

故选C.

易错点

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