如图,等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的各边上,且DE⊥BC于点E.
若AB=1,则BD的长为( )

- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案:C
知识点:等边三角形的性质 含30°的直角三角形

∵∠DEB=90°,
∴∠BDE=90°-60°=30°,
∴∠ADF=180-30°-60°=90°.
同理∠EFC=90°.
∵∠A=∠B=∠C,DE=DF=EF,
∴△BED≌△ADF≌△CFE,
∴AD=BE.
在Rt△BDE中,∠BDE=30°,
∴BD=2BE,
∴BD=2AD.
∵AB=1,
∴.
故选C.

略
