如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为(1，2)．将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线上，则k的值为(    )

如图，延长DC，交轴于点H．

∵点A的坐标为(1，2)，∠ABO=90°，
∴OB=1，AB=2．
由旋转得，∠BAD=∠ADC=∠ABO=90°，AD=AB=2，CD=OB=1，
∴四边形ABHD是正方形，
∴CH⊥x轴，DH=BH=2，
∴OH=OB+BH=1+2=3，CH=DH-CD=2-1=1，
将代入，可得．

略