（上接第1题）（2）如图3，在△ABC中，，点D在AC边上，且AB=CD．E，F分别为BC，AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，连接GD，若∠EFC=60°，则△ADG的形状是(    )

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1．解题要点
①题干条件和（1）、（2）的条件当中，
“两个中点和一组线段长相等”都没有发生变化，
那么照搬上面的辅助线：连接BD，取BD的中点H，连接HE，HF．
②照搬分析思路，首先得到HF=HE，
由平行，结合新增的条件∠EFC=60°，
可以判断△HEF是等边三角形，
进而可以得到△AFG是等边三角形，然后判断△ADG的形状．
2．解题过程
如图，连接BD，取BD的中点H，连接HF，HE．

则HF∥AB，，HE∥CD，，
∴HF=HE，∠HEF=∠EFC=60°，
∴△HEF是等边三角形，
∴∠AGF=∠HFE=60°．
∵∠AFG=∠EFC=60°，
∴△AFG是等边三角形，
∴FG=AF=FD，∠GAD=60°，
∴△ADG是直角三角形，且∠ADG=30°，
故选A．

略