如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24．P为△ABC内一点，若点P到△ABC各边的距离PE，PF，PG均相等，则这个相等距离是(    )

• A.1
• B.3
• C.6
• D.

答案

正确答案：B

知识点：勾股定理  等面积法  

如图，连接AP，BP，CP．

设PE=PF=PG=x，
∵AB=7，BC=24，
∴．
根据等面积法：，
即，
代入数据可得，，
解得，x=3，
即PE=PF=PG=3，
故选B．

略

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