如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，连接OE，若∠CAE=15°，则∠AEO=(    )

在矩形ABCD中，
∵AE平分∠BAD交BC于E，
∴∠AEB=45°，AB=BE，
∵∠CAE=15°，
∴∠ACB=30°，
∴∠BAO=60°，
又∵OA=OB，
∴△BOA是等边三角形，
∴OA=OB=AB，
即OB=AB=BE，
∴△BOE是等腰三角形，且∠OBE=∠OCB=30°，
∴∠BOE=∠BEO=75°，
∴∠AEO=∠BEO-∠BEA=75°-45°=30°，
故选A．

略