如图,菱形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,E,F为垂足,AE=ED,则∠EBF的度数为(    )

  • A.75°
  • B.60°
  • C.50°
  • D.45°

答案

正确答案:B

知识点:等腰三角形的性质  菱形的性质  

解题思路




连接BD.
在菱形ABCD中,
AB=AD=CB=CD,
又∵BE⊥AD,AE=ED,
∴BD=AB,
∴△ABD是等边三角形,
∴∠A=60°,
又∵BE⊥AD,BF⊥CD,
∴∠D+∠EBF=180°,
又∵∠D+∠A=180°,
∴∠EBF=∠A=60°.
故选B.

易错点

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