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规律探究专项训练(二)

按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖,则第9个图形中的黑色小正方形地砖有(    )

  • A.85块
  • B.113块
  • C.145块
  • D.181块

答案

正确答案:C

知识点:图形规律  

解题思路


先找到第n个图形中黑色小正方形地砖的一般规律,
再找第9个图形中黑色小正方形地砖的块数.
①第1个图形:共1行.
②第2个图形:共3行,
其中2行各有2个黑色,1行有1个黑色,黑色个数为
③第3个图形:共5行,
其中3行各有3个黑色,2行各有2个黑色,黑色个数为
猜测:
第n个图形:共(2n-1)行,
其中n行各有n个黑色,(n-1)行各有(n-1)个黑色,黑色个数为
以第4个图形进行验证:

第4个图形:共7行,
其中4行各有4个黑色,3行各有3个黑色,黑色个数为,满足以上猜测.
∴第n个图形中黑色小正方形地砖的块数为
∴第9个图形中的黑色小正方形地砖有145块.

易错点

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