按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖,则第9个图形中的黑色小正方形地砖有( )


- A.85块
- B.113块
- C.145块
- D.181块
答案
正确答案:C
知识点:图形规律

先找到第n个图形中黑色小正方形地砖的一般规律,
再找第9个图形中黑色小正方形地砖的块数.
①第1个图形:共1行.
②第2个图形:共3行,
其中2行各有2个黑色,1行有1个黑色,黑色个数为.
③第3个图形:共5行,
其中3行各有3个黑色,2行各有2个黑色,黑色个数为.
猜测:
第n个图形:共(2n-1)行,
其中n行各有n个黑色,(n-1)行各有(n-1)个黑色,黑色个数为.
以第4个图形进行验证:
第4个图形:共7行,
其中4行各有4个黑色,3行各有3个黑色,黑色个数为,满足以上猜测.
∴第n个图形中黑色小正方形地砖的块数为.
∴第9个图形中的黑色小正方形地砖有145块.

略
