如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（8，4）．将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点处，得到矩形，与BC相交于点D，则经过点D的反比例函数的解析式为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：B

知识点：坐标与图形变化—旋转  反比例函数与几何综合  

如图，连接OB．



∵OC=AB=4，
∴CD=2，即点D的坐标为（2，4），
∴．

略

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