如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA=6，PC=10．将点P绕点A逆时针旋转60°后得到点，若∠APB=150°，则PB的长为(    )

• A.6
• B.7
• C.8
• D.10

答案

正确答案：C

知识点：旋转的性质  全等三角形的判定与性质  

如图，连接．

∵△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=60°，AB=AC．
∵，
∴．
由旋转得，，
∴，
∴．
∵，
∴为等边三角形，
∴．
∵∠APB=150°，
∴．
在中，由勾股定理得，．

略

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