如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值为(    )

  • A.3
  • B.4
  • C.
  • D.

答案

正确答案:D

知识点:正方形的性质  轴对称路径最短问题  

解题思路


分析:B,E为两个定点,P为动点,AC为定直线,所求是PE+PB的最小值,从这些特征可以判断是轴对称路径最短问题.做题方法如下:

如图,连接DE,交AC于点P,连接BD.
∵点B与点D关于AC对称,
∴DE的长即为PE+PB的最小值.
在正方形ABCD中,AB=4,
∴BC=4.
∵E是BC的中点,
∴CE=2.
在Rt△CDE中,

故选D.

易错点

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