如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值为( )

- A.3
- B.4
- C.
- D.
答案
正确答案:D

分析:B,E为两个定点,P为动点,AC为定直线,所求是PE+PB的最小值,从这些特征可以判断是轴对称路径最短问题.做题方法如下:
如图,连接DE,交AC于点P,连接BD.
∵点B与点D关于AC对称,
∴DE的长即为PE+PB的最小值.
在正方形ABCD中,AB=4,
∴BC=4.
∵E是BC的中点,
∴CE=2.
在Rt△CDE中,.
故选D.

略
