（2011广东茂名）如图，⊙P与轴相切于坐标原点O(0，0)，与轴相交于点A(5，0)，过点A的直线AB与轴的正半轴交于点B，与⊙P交于点C．(1)已知AC＝3，求点B的坐标；(2)若AC＝，D是OB的中点．问：点O、P、C、D四点是否在同一圆上？请说明理由．如果这四点在同一圆上，记这个圆的圆心为，函数的图象经过点，求的值(用含的代数式表示)．

（1）连接OC，∵OA是⊙P的直径，∴OC⊥AB，在Rt△AOC中，，在Rt△AOC和Rt△ABO中，∵∠CAO=∠OAB∴Rt△AOC∽Rt△ABO，∴，即，∴，∴（2）点O、P、C、D四点在同一个圆上，理由如下：连接CP、CD、DP，∵OC⊥AB，D为OB上的中点，，∴∠3=∠4，又∵OP=CP，∴∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°，∴PC⊥CD，又∵DO⊥OP，∴Rt△PDO和Rt△PDC是同以PD为斜边的直角三角形，∴PD上的中点到点O、P、C、D四点的距离相等，∴点O、P、C、D在以DP为直径的同一个圆上；由上可知，经过点O、P、C、D的圆心是DP的中点，圆心，由（1）知：Rt△AOC∽Rt△ABO，∴，求得：AB=，在Rt△ABO中，，OD=，∴，点在函数的图象上，∴，∴．

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