（上接第4题）如图2，当点P在线段BD上（不与点D，O，B重合）时，探究AP与EF的数量关系与位置关系，则下列思路中可以走通的是(    )

①延长FP交AB于点M，延长AP交BC于点N，证明△AMP≌△FPE，然后通过全等来倒角；
②通过四边形PECF的面积与△AOD的面积相等来证明
③连接OA，证明△OAP≌△FPE

思路①仍然成立，理由如下：
延长AP交BC于N，延长FP交AB于M；

∵PM⊥AB，PE⊥BC，∠MBE=90°，且∠MBP=∠EBP=45°，
∴四边形MBEP是正方形
∴MP=PE，∠AMP=∠FPE=90°；
又∵AB-BM=AM，BC-BE=EC=PF，且AB=BC，BM=BE，
∴AM=PF，
∴△AMP≌△FPE，
∴AP=EF，∠APM=∠FPN=∠PEF
∵∠PEF+∠PFE=90°，∠FPN=∠PEF，
∴∠FPN+∠PFE=90°，即AP⊥EF，
故AP=EF，且AP⊥EF．

略