（上接第1题）（2）引申拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在BC边上，且∠DAE=45°，则BD，DE，EC之间的数量关系为(    )

如图，过点A作AG⊥AE，且使得点B，G在AE的同侧，AG=AE，
连接BG，DG．

∵∠GAE=∠BAC=90°，
∴∠BAG=∠CAE．
∵AB=AC，AG=AE，
∴△ABG≌△ACE（SAS），
∴BG=CE，∠ABG=∠ACE．
∵∠BAC=90°，AB=AC，∠DAE=45°，
∴∠ABC=∠ACB=∠ABG=45°，∠BAD+∠CAE=45°，
∴∠ABG+∠ABD=∠GBD=90°，∠BAG+∠BAD=∠DAG=45°，
∴∠DAG=∠DAE．
∵AG=AE，AD=AD，
∴△GAD≌△EAD，
∴DG=DE．
在Rt△GBD中，由勾股定理得，
，
∴．

略