如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，D，E分别是AC，AB的中点，
连接DE．点P从点D出发，沿DE方向以1cm/s的速度向点E匀速运动；点Q从点B同时出发，沿BA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动，当点P停止运动时，点Q也随之停止．连接PQ，设运动的时间为t（s）
（），解答下列问题：


（1）当t=(    )时，PQ⊥AB．

1．解题要点
①研究基本图形，标注信息．
根据勾股定理求得AB=10，由中点，得AE=BE=5，．

②分析运动状态，确定时间分段．

整个运动过程分成两段：．
③借助动点的运动表达线段长，根据几何特征建等式．
2．解题过程
如图，

在Rt△ABC中，由勾股定理得，．
∵D，E分别是AC，AB的中点，
∴，DE∥BC，
∴∠PEQ=∠B．
∵PQ⊥AB，
∴∠PQE=∠C=90°，
∴△PQE∽△ACB，
∴．
由题意，DP=t，BQ=2t，
∴PE=4-t，EQ=2t-5，
∴，解得．
∴当时，PQ⊥AB．

略