已知：如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线与经
过点A的直线相交于点B，点B坐标为（18，6）．点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E．若四边形CDEF是正方形，则点C的坐标为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：D

知识点：一次函数与几何综合  

根据题意可得，直线l₁的表达式为：，直线l₂的表达式为：y＝-x+24．
设点C的坐标为（3a，a），点D的横坐标为3a，
∵点D在直线l₂上，
∴y＝-3a+24，即点D的坐标为（3a，-3a+24）．
若四边形CDEF是正方形，则FC＝CD，
即：3a＝-3a+24-a，
∴，
∴点C的坐标为．
故选D．

略

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