如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是直线AB上一动点，则在坐标平面内是否存在点Q，使得以O，A，P，Q为顶点的四边形是菱形？
（1）处理这样的问题，我们一般是转化为等腰三角形的存在性问题，那此题我们转化为哪个等腰三角形的存在性问题？(    )

• A.△OAP
• B.△OAQ
• C.△OPQ
• D.△APQ

答案

正确答案：A

知识点：菱形的存在性（转等腰）  

①先分析定点、动点
定点：O，A
动点：P，Q
②连接OA成为定线段，当OA为菱形的边时，如图

当OA为菱形的对角线时，如图

综上，可转化为等腰△OAP的存在性，然后通过作两条平行线（或沿等腰三角形底边翻折）找到点Q.

略

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