如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°.若动点E以1cm/s的速度从点A出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t（s）（），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为(    )

∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=90°．
∵点F是BC的中点，
∴BF=1，
在Rt△ABC中，∠ABC=60°，BC=2，
∴AB=4．
当A→B时，
①当∠BFE=90°时，
在Rt△BEF中，BF=1，
BE=2BF=2，AE=2，
点E的速度是1cm/s，则t的值为2；

②当∠BEF=90°时，在Rt△BEF中，BE=0.5，
AE=3.5，则此时t的值为3.5；
当B→A运动时，
①当∠BEF=90°时，可求得t的值为4.5；
②当∠BFE=90°时，可求得t的值为6．
∵，
∴t=6舍去，
∴当△BEF是直角三角形时，t的值为2或或．
故选D．

略