如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使
点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P．再展开，有下列结论：①CM=DM；
②∠ABN=30°；③AB²=3CM²；④△PMN是等边三角形．其中正确的有(    )

在正方形ABCD中，AB=AD=BC，∠ABC=∠C=90°，
由折叠可知，BN=BC．
又点E，F分别是AD，BC的中点，
∴BF=FC =AE=ED．
∴四边形ABFE是矩形．
∴EF⊥BC．
在直角△BNF中，，
∴∠BNF=30°，
∴∠NBM=∠CBM=30°，
∴∠ABN=30°，故②正确；
由上述分析可知，BN=AB，NM=MC，∠BMC=∠BMN=∠NPM，
∴MC=NM=NP，∠BNF=30°．
∵∠BNF=∠NBF=30°，
∴∠NPM=60°．
∴△NPM是等边三角形，故④正确；
由上述分析可知，∠NMP=60°，
∴∠BNM=90°，
∴，
∴即，故③正确；
根据题目中的条件，没有办法证明CM=DM，故①不正确．
综上，有3个结论是正确的．
故选C．

略