如图，E，F是正方形ABCD的边AD上的两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于点G，
连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH的最小值是(    )

如图，取AB的中点M，连接MH，MD

在正方形ABCD中，AB=AD=DC=2，∠BAD=∠CDA=90°，BD为对角线
∴∠ADG=∠CDG
∵DG=DG
∴△ADG≌△CDG（SAS）
∴∠DAG=∠DCG
∵AE=DF
∴△BAE≌CDF（SAS）
∴∠ABE=∠DCG
∴∠ABE=∠DAG
∴∠ABE+∠BAG=∠DAG +∠BAG =90°
∴∠AHB=90°
在Rt△AHB中，M为AB中点
∴
在Rt△AMD中，AD=2，AM=1
∴
此时在△DHM中，
当D，H，M三点共线时，DH的长度最小，其值为．

略