如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值为(    )

如图，过点D作交AC于点，过点作于点P，交AE于点Q，连接QD，此时点Q满足DQ+PQ取最小值；

由题意，点即为点D关于AE的对称点．
∴，
∴即为DQ+PQ的最小值．
在直角中，，∠DAC=45°，
∴．
即DQ+PQ的最小值为．
故选C．

略