如图,长方体的长AB=5cm,宽BF=4cm,高BC=3cm,一只蜘蛛在D点,想去吃掉F点的苍蝇,则最短路线的长为(    )cm.

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.5

答案

正确答案:C

知识点:勾股定理蚂蚁爬最短—长方体  

解题思路


由题意知,需要先将长方体展开,利用两点之间线段最短求解即可,在展开时,有三种方式需要比较:
①沿AB展开,使得矩形EABF和矩形ADCB在同一平面上;
②沿BC展开,使得矩形BCGF和矩形ADCB在同一平面上;
③沿CG展开,使得长方体下底面和矩形BCGF在同一平面上;
展开①对应如图所示:

此时路线长为
展开②如图所示,

此时路线长为
展开③如图所示,

此时路线长为.
∴最短路线的长为.
故选C.

易错点

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