如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,点O在AB上,且CA=CO=6,
将△ACB绕点A顺时针旋转得到,且落在CO的延长线上,连接交CO的延长线于点F,则BF=(    )

  • A.12
  • B.16
  • C.14
  • D.条件不足,无法求解

答案

正确答案:C

知识点:旋转的性质  

解题思路


如图,过C作CD⊥AB于点D,

∵CA=CO,
∴AD=DO.
在Rt△ACB中,
∴AB=3AC=18.
在Rt△ADC中,

∴AO=2AD=4,
∴BO=AB-AO=18-4=14.
是由△ACB旋转得到,


∵∠BOF=∠AOC,
∴∠BFO=∠CAO.
∵CA=CO,
∴∠COA=∠CAO,
∴∠BOF=∠BFO,
∴BF=BO=14.
故选C.

易错点

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