如图，小明想测量长在一个土坡上的树高，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长是0.6米，此时，树顶A的影子落在斜坡的坡面点F处．经测量，土坡的坡比为，坡顶C与树根B的距离为3米，与点F的距离为4米，坡脚D与点F的距离为2米，且树根所在平面BC与地面DE平行．则树AB的高度为(    )米．（结果保留根号）．

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：B

知识点：相似三角形的应用  

如图，过点F作FE⊥AB，交AB的延长线于点E，过点C作CG∥AB交EF于点G，

易得四边形CGEB为矩形，且，
∴CG=BE，BC=EG．
∵CF=4，BC=3，
∴EG=3，
∴在Rt△CGF中，，，
∴．
∵同一时刻，不同物体与其影长的比相等，
∴，解得，
∴（米）．
故选B．

略

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