如图，在中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于
点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为(    )

∵四边形ABCD为平行四边形，AB=6，AD=9，
∴AB∥CD，AD∥BC，BC=9，
∴∠DAE=∠AEB．
∵AE平分∠DAB，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE=6，
∴EC=3．
∵∠ABE=∠ECF，∠CEF=∠AEB，
∴△ABE∽△FCE，
∴．
∵BG⊥AE，
∴∠AGB=90°，AG=GE．
在Rt△ABG中，AB=6，BG=，
∴，
∴，
∴．
故选A．

略