如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D，F分别在AC，BC边上，C，D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：A

知识点：动点问题的函数图象  

由题意，当时，如图，

此时△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为．
当时，如图，

易得△ABC，△BFG与△GEH均为等腰直角三角形．
∵CD=CF=EF=x，AC=BC=2，
∴BF=FG=2-x，
∴GE=EH=x-(2-x)=2x-2，
∴．
观察选项，A正确．

略

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