如图，直线y=x与抛物线
交于A，B两点，P是抛物线上的一个动点（不与A，B两点重合），过点P作直线PQ⊥x轴，交直线y=x于点Q．设点P的横坐标为m，则线段PQ的长度随m的增大而减小时m的取值范围是( )
交于A，B两点，P是抛物线上的一个动点（不与A，B两点重合），过点P作直线PQ⊥x轴，交直线y=x于点Q．设点P的横坐标为m，则线段PQ的长度随m的增大而减小时m的取值范围是( )- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案：D
知识点：二次函数图象增减性 分类讨论---直角坐标系中线段转坐标、坐标转线段
易得A（-1，-1），B（3，3），
由题意，若点P的横坐标为m，则
．
①当点P在直线AB下方的抛物线上，即
时，如图，
，
若线段PQ的长度随m的增大而减小，则m>1，
∴
．
②当点P在直线AB上方的抛物线上，即
时，如图，
，
若线段PQ的长度随m的增大而减小，则m<1，
∴
．
综上，线段PQ的长度随m的增大而减小时m的取值范围是．
略
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