如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为CA延长线上一点，DF⊥BC于点F，交AB于点E．求证：∠D=∠AED．
证明：如图，
∵DF⊥BC（已知）
∵∠1=∠2（对顶角相等）
∴∠1=∠D（等量代换）
即∠D=∠AED
横线处应填写的过程，顺序正确的是( )
①∵∠B=∠C（已知）
②∴∠D+∠B=90°，∠2+∠C=90°（等量代换）
③∴∠D+∠C=90°，∠2+∠B=90°（直角三角形两锐角互余）
④∴∠2=∠D（等角的余角相等）
⑤∴∠EFB=∠DFC=90°（垂直的定义）
- A.⑤①③④
- B.⑤③④
- C.⑤③①④
- D.⑤③②
答案
正确答案：C
知识点：直角三角形两锐角互余 同角或等角的余角相等 垂直的定义
第一步：
读题标注（见证明过程中图形）；
第二步：
从条件出发，看到垂直想互余．
由DF⊥BC，利用垂直的定义，得∠EFB=∠DFC=90°，
从而∠D+∠C=90°，∠2+∠B=90°；又已知∠B=∠C，
利用等角的余角相等，得∠2=∠D，又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠D．
故选C．
略
WORD格式（
