在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于两点，与y轴交于点C．若存在点Q使△BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形，则点Q的坐标为(    )

1．解题要点
①整合信息，读题标注
易得OB=1，OC=2．
②分析特征，有序思考，设计方案
分析定点，动点：在△BCQ中，B，C是定点，Q是动点；
确定分类标准：若△BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形，先保证△BCQ是直角三角形，再确定是等腰三角形．故先以B，C为直角顶点进行分类讨论；
③根据方案作出图形、有序操作
当点C为直角顶点时，过点C作BC的垂线，在垂线上截取CQ=CB，有两点Q满足题意；
当点B为直角顶点时，过点B作BC的垂线，在垂线上截取BQ=BC，有两点Q满足题意；
结合等腰直角三角形的性质利用弦图模型解决问题；
④结果检验、总结
作图验证，根据图形对结果进行判断；分析数据，对结果进行验证取舍．
2．解题过程
∵，
∴OB=1，OC=2．
①当∠BCQ=90°时，过点C作BC的垂线，在垂线上截取CQ=CB，有两点满足题意，如图所示，过点作轴于点E，

易得
∴
∴．
∵点C是的中点，且
∴．
②当∠CBQ=90°时，过点B作BC的垂线，在垂线上截取BQ=BC，有两点满足题意，如图所示，过点作轴于点F，

易得
∴
∴．
∵点B是的中点，且
∴．
∴符合题意的点Q的坐标为．
故选B．

略