如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，D为线段AB上一动点，过点D作x轴的垂线，垂足为点C，CD的延长线交抛物线于点E，连接BE．
若△DBE为等腰直角三角形，则点D的坐标为(    )

由题意得，A（-4，0），B（0，4），
∴OA=OB．
又∵∠AOB=90°，
∴∠BAO=45°．
∵CD⊥x轴，
∴∠ADC=45°，
∴∠EDB=45°．
要使得△DBE为等腰直角三角形，需分类讨论：
①如图，当点E为直角顶点时，BE∥AO．

易得此时B，E两点关于抛物线对称轴对称，且抛物线对称轴为直线，
∴EB=3，
∴，
∵，
∴．
②如图，当点B为直角顶点时，BE⊥AB．

易得直线BE的表达式为y=-x+4．
由得，，
∴点E的坐标为（-2，6），
∴，
∴．
综上得，点D的坐标为（-3，1）或（-2，2）．
故选D．

略