如图，在正方形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=CD．E为BC边上一点，且AE=DE，AE与对角线BD交于点F，∠ABF=∠CBF，连接CF，交ED于点G．
求证：DE⊥CF．

证明：如图，

在Rt△ABE和Rt△DCE中

∴Rt△ABE≌Rt△DCE（HL）
∴                 
在△ABF与△CBF中
                 
∴               
∴               
∴∠2=∠3
∵∠BCD=90°
∴∠3+∠4=90°
∴∠2+∠4=90°
∴∠DGC=90°
∴DE⊥CF
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠1=∠2（全等三角形对应角相等）；②∠1=∠3（全等三角形对应角相等）；
③∠ABE=∠DEC（全等三角形对应角相等）；④；⑤；
⑥△ABF≌△CBF（SAS）；⑦△ABF≌△CBF（SSS）；⑧∠AFB=∠CFB（全等三角形对应角相等）．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A.①⑤⑦②
• B.②⑤⑦①
• C.①④⑥②
• D.③④⑥⑧

答案

正确答案：C

知识点：全等三角形的性质  全等三角形判定  

略

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