已知：如图，在△ABC中，BD=CD，∠1=∠2．求证：AD是∠BAC的平分线．

①过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；
②∴DE=DF（全等三角形对应边相等）；
③∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°；
④∴∠DAE=∠DAF（全等三角形对应角相等）
∴AD是∠BAC的平分线；
⑤延长CD交AB于E，延长BD交AC于F；
⑥在△BDE和△CDF中
；
⑦在Rt△ADE和Rt△ADF中
；
⑧在△ABD和△ACD中
．
下列证明过程正确的是(    )

• A.①③⑥②⑦④
• B.⑧④
• C.⑤③⑥②⑦④
• D.⑤②⑦④

答案

正确答案：A

知识点：全等三角形的性质  全等三角形的判定  全等三角形之辅助线  

略

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